Dependencias y Formas Normales

Guardar el mismo dato más de una vez en una relación no es solo un desperdicio de espacio: abre la puerta a inconsistencias. A esos problemas se les llama anomalías, y son la razón de fondo por la que se normaliza.

Las tres anomalías

• Anomalía de inserción: no se puede insertar un dato sin insertar otro que, conceptualmente, no debería depender de él (ej: no se puede registrar un guía turístico si todavía no tiene un horario asignado).
• Anomalía de actualización: un dato repetido en varias filas obliga a modificar todas las copias; si se olvida una, la tabla queda inconsistente consigo misma.
• Anomalía de eliminación: al borrar una fila se pierde, de rebote, información que no tenía nada que ver con lo que se quería eliminar.

La solución de fondo, que ocupa el resto del capítulo, es descomponer la tabla problemática en tablas más pequeñas que ya no arrastren esa redundancia.

Antes de normalizar hay que poder describir con precisión cómo se relacionan los atributos entre sí. Esa herramienta es la dependencia funcional (DF).

Se lee "X determina a Y": si dos tuplas comparten el mismo valor en el conjunto de atributos X, están obligadas a compartir también el mismo valor en Y. Importante: X no tiene que ser una llave — puede ser cualquier subconjunto de atributos.

Reglas de derivación

• Trivial: X → Y es trivial si Y ⊆ X (no aporta información nueva).
• Transitividad: si X → Y e Y → Z, entonces X → Z.
• Reducción del lado derecho: si Z ⊆ Y y X → Y, entonces X → Z.
• Unión: si X → Y y X → Z, entonces X → Y, Z.
• Aumento: si X → Y, entonces para cualquier Z, X, Z → Y, Z.

1NF — Primera Forma Normal

• Ningún atributo puede tener una relación (una lista, una tupla) como valor — nada de atributos multivaluados.
• Cada registro debe ser identificable de forma única mediante una llave primaria.

2NF — Segunda Forma Normal

Una relación está en 2NF si está en 1NF y, además, ninguna llave candidata tiene dependencias parciales: ningún atributo no primo (uno que no pertenece a ninguna llave) depende funcionalmente de solo una parte de una llave candidata compuesta. Todo atributo no primo debe depender de la llave completa.

Una relación está en 3NF si está en 2NF y, para toda dependencia funcional no trivial X → Y de la relación, se cumple al menos una de estas dos condiciones:

• X es superllave, o
• cada atributo de Y es parte de alguna llave candidata (es decir, Y es "primo").

Algoritmo de descomposición a 3NF

1. Para cada dependencia funcional X → Y mínima (sin dependencias inútiles), crea una tabla con esquema X ∪ Y.
2. Si ninguno de los esquemas resultantes contiene una llave de la relación original, agrega una tabla extra que solo contenga esa llave.
3. El resultado garantiza que no se pierde información ni dependencias funcionales.

BCNF es la forma normal más estricta de las que ve el curso: para toda dependencia funcional no trivial X → Y de la relación, X debe ser superllave. No hay excepción como en 3NF.

Algoritmo de descomposición a BCNF

1. Encuentra una dependencia X → Y que rompa BCNF (X no es superllave).
2. Descompón la relación R en dos tablas:

• R1(X ∪ Y), que se queda con la dependencia problemática.
• R2(atributos de R − Y), que remueve la parte derecha de la dependencia y conserva X.

1. Repite el proceso sobre cada tabla resultante que todavía no esté en BCNF.

Una descomposición es sin pérdida de información (lossless join) si al hacer el natural join de las tablas resultantes se recupera exactamente la relación original, sin filas fantasma. Es la condición mínima que cualquier descomposición debe cumplir — y por eso el énfasis constante en descomponer usando la dependencia funcional correcta.

Cómo se evalúa este tema

• Identificar todas las llaves candidatas de una relación a partir de sus dependencias funcionales.
• Demostrar qué dependencia específica rompe una forma normal (ej: "la tabla no está en BCNF porque existe A → B y A no es superllave").
• Cuando descomponer a BCNF hace perder una dependencia, justificar por qué en ese caso conviene quedarse en 3NF, o explicar el trade-off entre ambas.